（ケース１）
デバイスからスキャンするとき「ネットワーク」を選びスキャンしてファイルを保存する。
つぎにMacに作成したフォルダ（スキャナーのプロファイルに設定済み）に保存したスキャンファイルを開こうとすると「○○を開くためのアクセス権がありません」というアラートが出る。
フォルダーの「情報を見る」を開き、鍵アイコンを解除してから「内包している項目に適用…」を選択した後にはスキャンファイルは開ける。
この操作はそのときのスキャンファイルに対してのみ有効で、その後にスキャンしたファイルを開こうとしたときに同じ操作が必要になる。
（ケース２）
デバイスからスキャンするとき「PC」を選択してスキャンし、ファイルを保存する。
するとMacにインストールされている「Brother iPrint&Scan」アプリケーションが起動され、Macに作成したフォルダ（上記と同じフォルダ）にスキャンファイルが保存される。
そのファイルは上記アクセス権のアラートは出ず開くことができる。
ケース１の場合Mac OSXのセキュリティー強化の影響がある
アクセス制御リスト (ACL) に関わる問題であり、OSXシステムが管理するファイルを直接修正するため理解を深めて慎重に対処しなければならない。
アップルサポート
macOS でカスタム umask を設定する - Apple サポート (日本)
Mac 上のすべてのファイルやフォルダには、一連のアクセス権が設定されています。新しいファイルやフォルダを作成すると、umask に基づいて、こうしたアクセス権が決められます。
support.apple.com
「macOS でカスタム umask を設定する」
（結論）
このスキャナに限らず他のデバイスでも同様の問題が起こるものと思われる。
ここではスキャンする場合は「PC」を選択するのが無難である。